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高考數學圓錐曲線公式

時間:2019-07-02 12:53:28來源:招生考試網(zsksw.net)作者:招生考試網


高考數學圓錐曲線公式1.焦半徑公式 ,P為橢圓上任意一點,則│PF1│= a + eXo  │PF2│= a - eXo  (F1 F2分別為其左,右焦點)  2.通徑長 = 2b?/a  3.焦點三角形面積公式  S⊿PF1F2 = b?tan(θ/2)

高考數學圓錐曲線公式

1.焦半徑公式 ,P為橢圓上任意一點,則│PF1│= a + eXo

  │PF2│= a - eXo

  (F1 F2分別為其左,右焦點)

  2.通徑長 = 2b?/a

  3.焦點三角形面積公式

  S⊿PF1F2 = b?tan(θ/2) (θ為∠F1PF2)

  (這個可能有點難理解,不過結合第一定義可以較快的推,雙曲線的也是同樣方法)

  4.(左)準點Q (自己取的名字方便敘述,準線與X軸的焦點)

  過左焦點F1的任意一條線與橢圓交與A ,B 那么一定有:X軸平分∠AQB

  (在右邊也是一樣)

  1.通徑就不說了 2.焦半徑公式(有8個,很難打符號的,不過可以根據極坐標方程來直接解答,比焦半徑公式還快一些)

  3.焦點三角形面積公式

  S⊿PF1F2 =b?cot(θ/2) (左右支都是它)

  y?=2px (p>0)過焦點的直線交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)兩點

  1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin?θ (θ為直線AB的傾斜角)

  2. Y1*Y2 = -p? , X1*X2 = p?/4

  3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

  4.結論:以AB 為直徑的圓與拋物線的準線線切

  5.焦半徑公式: │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

  直線與圓錐曲線 y= F(x) 相交于A ,B,則

  │AB│=√(1+k?) * [√Δ/│a│]

  圓錐曲線包括橢圓(圓為橢圓的特例),拋物線,雙曲線。

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